Ale4ka, регистрация - это для удобства: видеть историю заказов, отслеживать изменение их статуса, хранить адреса, данные карт и пр. Но это не значит что без регистрации заказ не пройдет. Попробуйте сейчас зарегистрироваться, и именно на тот адрес, который указывали при оформлении заказа.
И что у вас за почта? Возможно, на нее просто не доходят письма; проверьте также спам.
Попробуйте сделать эти действия для начала.